Los discutibles argumentos para eliminar la representación proporcional en México

Kenneth Arrow
Kenneth Arrow

Las contribuciones recientes de José Córdoba al debate sobre la reforma política en México, son dignas de elogio. A diferencia de muchos de los que opinan sobre este tema, Córdoba presenta argumentos teóricos de peso para defender la postura de que México necesita abandonar el carácter híbrido de su sistema para elegir diputados y pasar a uno claramente fundado en el principio de la mayoría relativa. El problema, sin embargo, es que los principales argumentos teóricos que ha utilizado Córdoba a favor de adoptar este sistema no apoyan realmente su posición.

El primer argumento importante que utiliza Córdoba a favor de pasar a un sistema electoral fundado en la mayoría relativa, es que la teoría de la elección social ha demostrado que ningún método de agregación de preferencias puede satisfacer ciertas condiciones razonables de equidad y al mismo tiempo lograr una elección colectiva lógicamente consistente. Esto es correcto. En efecto, el teorema de imposibilidad de Arrow generaliza la paradoja del voto de Condorcet y demuestra que ningún método electoral se halla exento de manipulación. Partiendo de un mismo electorado se podría llegar a resultados significativamente distintos con sólo alterar detalles de la fórmula electoral o de las condiciones de competencia.

Del teorema de Arrow, sin embargo, no se deriva lógicamente que todos los sistemas electorales tengan la misma probabilidad de llegar a resultados electorales arbitrarios desde el punto de vista de la representación. El teorema de Arrow se inserta en una larga tradición de investigaciones sobre las cualidades de distintos métodos de elección. Y una de las conclusiones más sólidas de esta tradición, que va desde Condorcet hasta Steven Brams, pasando por Charles Dogdson, es que la fórmula de mayoría relativa es el método de elección más insatisfactorio desde el punto de vista democrático, excepto en la muy excepcional circunstancia de que se aplique a una competencia entre dos y nada más que dos alternativas.

Cuando tres o más candidatos compiten por un único puesto de elección, la fórmula de mayoría relativa hace posible que triunfe un candidato apoyado por una minoría de votantes, que la diferencia entre el ganador y el segundo candidato más votado sea extremadamente estrecha, y que el candidato “ganador” sea el menos preferido por una amplia mayoría del electorado. Más aún, cuando un parlamento se elige enteramente en distritos uninominales, la mayoría relativa permite un resultado que ningún método de democrático de elección debería permitir: que un partido obtenga más asientos que otro partido en el parlamento a pesar de contar con menos votos a nivel nacional.

La pregunta es entonces con qué frecuencia, en el mundo real, la fórmula de mayoría relativa se utiliza para elegir candidatos en contextos de competencia entre más de dos partidos. Con la excepción de los Estados Unidos, ninguno de los países que elijen parlamentos por mayoría relativa en distritos uninominales tiene exactamente dos partidos. Esto ocurre porque la anticipación de una posible derrota no siempre incentiva a los terceros partidos a aliarse a alguno de los partidos principales ni a los votantes que apoyan a estos terceros partidos a votar estratégicamente por alguno de los dos más grandes. Por esta razón, entre los países que utilizan la fórmula de mayoría relativa para elegir legisladores existen muchos ejemplos históricos de resultados electorales que contradicen cualquier criterio mínimo de representación democrática. La historia electoral del Reino Unido es una fuente rica en ejemplos de este tipo de elecciones.

En 24 de 39 elecciones que tuvieron lugar en el Reino Unido entre 1884 y 1997, el partido mayoritario en el parlamento fue votado por una minoría de votantes, en muchos casos inferior al 40%. Los votantes que han apoyado a terceras opciones han sido no sólo sistemáticamente subrepresentados en el parlamento sino en algunas ocasiones burlados por el sistema, como ocurrió en la elección de 1983, cuando la Alianza Liberal/Social Demócrata obtuvo el 25 % del apoyo del electorado y menos del 4% de los asientos del parlamento. Por último, en 6 elecciones en el Reino Unido (1892, dos veces en 1910, 1929, 1951 y 1974) el partido que ganó más votos en el electorado no obtuvo una mayoría de asientos en el parlamento. Al momento de escribir estas líneas, se está por celebrar otra elección en Gran Bretaña en donde la división tripartita del voto popular entre el partido Laborista, Conservador y Liberal pudiera llevar a otra decepción para el electorado. La democracia Británica es la más antigua del mundo y ciertamente admirable en más de un aspecto, pero no precisamente por su sistema electoral.

La representación proporcional admite muchas variantes, no todas igualmente deseables para un régimen democrático. Pero en todas sus formas tiene una ventaja muy clara respecto a la fórmula de mayoría relativa desde el punto de vista de la representación y es que se trata de un método diseñado para elegir múltiples ganadores. De esta manera, en una elección ente tres o más candidatos o listas de partidos, la representación proporcional permite dar influencia preponderante al partido más votado, sin por eso dejar sin representación o subrepresentar arbitrariamente a aquellos partidos que obtengan un mínimo razonable de apoyo en el electorado. Esto implica una visión más realista del principio de mayoría en que se funda la legitimidad democrática. Dado que los electorados son por naturaleza complejos y plurales, resulta extremadamente problemático elegir una única alternativa ganadora que se pueda decir que auténticamente representa la “voluntad” popular. Por esta razón, cuando los electores no apoyan mayoritariamente a un partido, lo más lógico es dividir de alguna manera el resultado, generando ganadores relativos en vez de ganadores absolutos.

Otro de los argumentos teóricos que proporciona Córdoba a favor de convertir el sistema electoral en México en un sistema en que la fórmula de mayoría relativa determine la conformación del Congreso, es que la representación proporcional otorga un poder desproporcionado a las minorías. Y para demostrarlo, recurre al índice de poder de Shapley y Shubik. Este índice de poder, sin embargo, no tiene nada que ver con si las minorías se hallan subrepresentadas o sobrerepresentadas por el sistema electoral.

El índice de Shapley y Shubik, al igual otros índices similares, como el de Banzhaf o el de Johnston, buscan determinar el poder de negociación relativo que puede tener un actor, como ser un partido en el Congreso, en la formación de coaliciones ganadoras. La medición se basa en determinar el número de veces que un partido es crítico para formar una coalición mayoritaria, comparado con el número de veces que otros partidos son también críticos en la formación de coaliciones mayoritarias. Un elemento común a estos índices es que muestran que el poder de negociación de un partido puede ser desproporcionado al número de asientos que tiene en el Congreso. Por ejemplo, aplicando estos índices se puede mostrar que el Partido Verde, con el 4 % de los asientos en diputados tiene hoy el mismo índice de poder que el PAN, con el 29% de las curules.

Pero esto no se debe a la sobrerepresentación del Verde fruto de haber ganado la mayoría de sus asientos en listas de representación proporcional. El Verde no está sobre sino subrepresentado en la relación entre votos y asientos. En la elección de 2009, el Verde obtuvo un 6.7% de votos a nivel nacional y 17 asientos en diputados, que equivalen al 3.4 % de la cámara. Es más, el único partido actualmente sobrerepresentado en la cámara de diputados es el PRI, cuyo poder de negociación es obviamente mayor al de cualquiera de los otros partidos.

El hecho de que el Verde tenga el mismo poder de negociación que el PAN en la formación de coaliciones mayoritarias se debe a que ningún partido tiene actualmente la mayoría absoluta de asientos en la Cámara de Diputados. En este contexto, un partido relativamente pequeño puede tener tanto poder de negociación para formar mayorías como otro relativamente más grande. En concreto, el PRI podría formar una coalición mayoritaria tanto con el Verde como con el PAN. Por otra parte, cualquier coalición mayoritaria que excluyese al PRI, debería forzosamente incluir tanto al PAN como al Verde. De ahí que ambos partidos, a pesar de la diferencia de asientos en el Congreso, tengan un poder de negociación nivelado.

Irónicamente, el problema de que un partido relativamente más pequeño tenga un poder de negociación muy superior al número de asientos que tiene en el Congreso, ocurre con más frecuencia en los sistemas electorales de tipo mayoritario. En la amplia mayoría de los países que usan un sistema de tipo mayoritario, incluyendo lógicamente los de mayoría relativa, existe un tercer partido (normalmente subrepresentado electoralmente) cuyo apoyo popular puede impedir que alguno de los dos partidos principales obtenga la mayoría absoluta de asientos legislativos. En esta situación, es posible que los dos partidos principales obtengan el 48 y el 40 % de los asientos, mientras que el tercer partido obtiene el 12%. Aplicando cualquier índice de poder, se puede verificar fácilmente que este tercer partido tendría un poder de negociación idéntico al de los otros dos en la formación de coaliciones.

Córdoba tiene razón al decir que el sistema actual para elegir diputados en México es un híbrido incoherente. Este sistema tiene hoy un sesgo mayoritario, que sin embargo no puede operar plenamente en virtud del tope de sobrerepresentación. La pregunta, sin embargo, es si la mejor manera de reformarlo es privilegiando la representación por mayoría relativa. Puede que existan criterios pragmáticos, estratégicos, o valorativos para hacerlo. Pero los argumentos teóricos esgrimidos hasta ahora no tienen el peso suficiente para justificar esta opción.

Gabriel Negretto. Profesor-Investigador del Departamento de Estudios Políticos del CIDE.


7 comentarios en “Los discutibles argumentos para eliminar la representación proporcional en México

  1. Muchas gracias Luis por tus comentarios. Tienes razón, quizás en el ánimo de abreviar el uso de términos fue confuso. Me alegra que fruto del intercambio se aclare el sentido. Saludos.

  2. Doctor,

    Muchas gracias por la respuesta. Sólo algunos comentarios

    1) "El teorema de Arrow demuestra que todo método de agregación de preferencias que satisface ciertas condiciones razonables de equidad (como el dominio universal, unanimidad, etc) no puede al mismo tiempo producir una ordenación social de preferencias consistente".

    Excelente. Ahora sí estoy seguro que hablamos de lo mismo.

    2) "Por esta razón, una de las consecuencias prácticas del teorema de Arrow es que bajo cualquier sistema de votación," (yo hubiera escrito, bajo cualquier método deseable de agregación de preferencias) "la ordenación (…) puede ser intransitiva, y por tanto, entrar en un ciclo. Si los resultados entran en un ciclo, esto quiere decir que es posible manipular la agregación de preferencias por medio del sistema electoral para producir un resultado en vez de otro."

    Perfecto. Si me lo explican así, lo entiendo.

    3) "De ahi que, para simplificar, dije del teorema de Arrow se deriva que ningún método de votación esta exento de manipulación"

    Esta última línea me ha dejado todo claro. Creo que el uso de palabras fue lo que me causo un poco de confusión. Nótese que en principio es distinto decir que "del Teorema de Arrow se deriva que" a "el Teorema de Arrow demuestra".

    Una vez más, agradezco su respuesta. Continuaré ahora con la lectura de su artículo. Y trataré de leer a Arrow en un futuro.

  3. Luis,

    La mejor referencia de Arrow es leer a Arrow.

    El teorema de Arrow demuestra que todo método de agregación de preferencias que satisface ciertas condiciones razonables de equidad (como el dominio universal, unanimidad, etc) no puede al mismo tiempo producir una ordenación social de preferencias consistente. Un ordenación social de preferencias consistente es aquella en la que se cumple el requisito de transitividad. Por esta razón, una de las consecuencias prácticas del teorema de Arrow es que bajo cualquier sistema de votación, la ordenación social de preferencias puede ser intransitiva, y por tanto, entrar en un ciclo. Si los resultados entran en un ciclo, esto quiere decir que es posible manipular la agregación de preferencias por medio del sistema electoral para producir un resultado en vez de otro.

    De ahi que, para simplificar, dije el teorema de Arrow se deriva que ningún método de votación esta exento de manipulación. Por otra parte, esta es la consecuencia práctica del teorema más importante para los estudios electorales, y por eso hice referencia a la misma en el contexto de la discusión.

  4. "Demuestra (Arrow) que ningún método electoral se halla exento de manipulación. Partiendo de un mismo electorado se podría llegar a resultados significativamente distintos con sólo alterar detalles de la fórmula electoral o de las condiciones de competencia".

    Doctor, ¿manipulación? ¿está usted seguro de lo que dice? En el marco clásico de Arrow ni siquiera existe votación estratégica. Tal vez yo esté un poco confundido (la elección social, no es mi área de investigación). Sin embargo, tengo que decirle que lo que usted entiende como Teorema de Arrow y lo que uno se encuentra en cualquier referencia seria sobre este tema, parecen ser dos cosas distintas (le repito, estos no son mis temas y puedo estar equivocado).

    Para una versión moderna y breve del teorema de Arrow, le recomiendo una excelente nota del profesor Geanakoplos:

    http://cowles.econ.yale.edu/~gean/art/p1116.pdf

    En general, lo felicito por tratar de tener una discusión seria sobre esta tema.

  5. ¿Argumentos teóricos de peso? Como aquél del "derecho del que gana más votos a legislar con mayoría?

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